Power law是个统计规律。由于随机的波动，那个log－log的survival function不会是一条严格的直线。但是肉眼看来基本会是一个直线。你用计算机模拟一个power law就知道了。

检测一个分布是不是power law要用统计检验方法。一般是K-S检测方法。由于power law的尾巴和log-normal的尾巴经常很难区分，所以还需要用likelihood ratio的检验方法进行区分。

如果数据通过了这些统计检验，人们就会采用power law这个模型来描述数据，因为它既简单又非常接近事实。有了power law，科学家又要寻找它的生成机理。沙堆模型就是其中之一。所以很多科学家争论认为地壳处于自组织临界状态，因此地震是无法预测的。但是也有科学家认为很多极端事件比如大地震有不同的机理，因此可能是可以预测的。目前还没有什么办法预测地震。争论估计还在继续。